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在三角形ABC中,D是AB的中点,E是BC边上的三等分点,BE>CE,AE与CD相交于F.求证:F是CD的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:59:06
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是BC边上的三等分点,BE>CE,AE与CD相交于F.求证:F是CD的中点
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是BC边上的三等分点,BE>CE,AE与CD相交于F.求证:F是CD的中点
连接BC上的另一个三等分点DG,
由于D和G分别为AB和BE的中点,因此 DG平行AE,得DG平行EF
由于DG平行EF ∠FCE=∠DCG 因此△FCE与△ECG相似
所以CF:CD=CE:CG得CF=1/2CD