作业帮 > 数学 > 作业

在ΔABC中,∠ABC=90度,O是AC的中点,延长BD到D,使DO=BO,联结CD,说明ΔBCD是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:09:46
在ΔABC中,∠ABC=90度,O是AC的中点,延长BD到D,使DO=BO,联结CD,说明ΔBCD是直角三角形.
对不起打错了,在ΔABC中,∠ABC=90度,O是AC的中点,延长BO到D,使DO=BO,联结CD,说明ΔBCD是直角三角形
在ΔABC中,∠ABC=90度,O是AC的中点,延长BD到D,使DO=BO,联结CD,说明ΔBCD是直角三角形.
解法很多.我是这样做的:
因为o为AC中点,所以OA=OC.在三角形AOB与三角形COD中:OA=OC(已证)∠AOB=∠COD(对顶角)BO=DO(已知)所以:三角形AOB≌COD,所以∠A=∠DCA,所以AB‖CD∴∠ABC+∠DCB=180度,∵∠ABC=90度∴∠DCB=90度,所以ΔBCD是直角三角形.