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过点(0,2)与抛物线y=8x只有一个公共点的直线有多少条急求!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:45:36
过点(0,2)与抛物线y=8x只有一个公共点的直线有多少条急求!
过点(0,2)与抛物线y=8x只有一个公共点的直线有多少条急求!
有三条.两条切线,一条与对称轴平行.
y²=8x,过(0,2),
1.与对称轴平行的直线为y=2,与抛物线线有唯一交点(1/2,2);
2.切线有两种情况.
(1)切线没有斜率时,x=0恰好是过(0,2)的抛物线的一条切线;
(2)有斜率时,可设切线为 y=kx+2,与抛物线方程联立,令判别式为0,解得k=1.