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已知圆M过定点D(0,2),圆心M在二次曲线y=1/4x^2上运动 若圆M与x轴交于AB两点 设|AD|=a,|BD|=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 13:18:30
已知圆M过定点D(0,2),圆心M在二次曲线y=1/4x^2上运动 若圆M与x轴交于AB两点 设|AD|=a,|BD|=b 求b/a的取值
已知圆M过定点D(0,2),圆心M在二次曲线y=1/4x^2上运动 若圆M与x轴交于AB两点 设|AD|=a,|BD|=
圆方程为(X-m)^2+(y-m^2/4)^2=m^4/16+4
与X轴交与(m+2,0)和(m-2,0),分别列出两点与D点的距离公式,由于不能确定AB点位置,故有A在左侧和A在右侧两种情况分别写出比例式
先考虑A点在右侧,在根号内为
m^2-4m+8比上m^2+4m+8,化简为1+8/(m+8/m+4),显然当m=根号8时有最大值,为根号8减1,
再考虑A点在左侧,此时有最小值,根号内的分子为1,分母为根号8减1