AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求:∠CDE的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:54:22
AB=AC ∠A=20° ∠ACD=20° ∠ABE=30° 求:∠CDE的度数
若无解则证明
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因为AB=AC,∠A=20°,所以,∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°.
所以,∠CBE=50°.又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°,
所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE.
以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°,
∠BCF=180°-∠FBC-∠BCF=80°,
所以,CF=BC=CE.
所以,三角形CEF是等边三角形,所以,EF=CF,∠EFC=60°.
所以,∠DFE=180°-∠BFC-∠CFE=180°-80°-60°=40°.
又因为∠DCF=∠ACB-∠ACD-∠BCF=80°-20°-20°=40°,
∠FDC=∠A+∠ACD=20°+20°=40°,
所以,∠DCF=∠FDC,
所以,FD=CF=EF.
所以,∠FDE=(180°-∠DFE)/2=(180°-40°)/2=70°.
又在三角形BCD中,∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-80°-60°=40°,
所以,∠CDE=∠FDE-∠BDC=70°-40°=30°
所以,∠CBE=50°.又∠BEC=∠A+∠ABE=20°+30°=50°,
所以,∠CBE=∠BEC,所以,BC=CE.
以CB为一边在形内作∠BCF=20°,CF交AB于点F,连结EF,则∠ECF=60°,
∠BCF=180°-∠FBC-∠BCF=80°,
所以,CF=BC=CE.
所以,三角形CEF是等边三角形,所以,EF=CF,∠EFC=60°.
所以,∠DFE=180°-∠BFC-∠CFE=180°-80°-60°=40°.
又因为∠DCF=∠ACB-∠ACD-∠BCF=80°-20°-20°=40°,
∠FDC=∠A+∠ACD=20°+20°=40°,
所以,∠DCF=∠FDC,
所以,FD=CF=EF.
所以,∠FDE=(180°-∠DFE)/2=(180°-40°)/2=70°.
又在三角形BCD中,∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-80°-60°=40°,
所以,∠CDE=∠FDE-∠BDC=70°-40°=30°
已知:AB=AC,∠A=20°,AD=BC,求角ACD的度数
如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F,∠E=110°,求∠F的度数.
如图所示,已知AB∥EF∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=150°,求∠BED的度数
如图所示,已知AB//CD,EF//CD,∠CDE=150°,∠BED=80°,求∠ABE的度数
如图,AB//CD,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,∠BED=70°,求∠BFD的度数
如图,已知AB//CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数.
如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,求∠BED的度数.
如图:已知AB//于CD角ABE和角CDE的角平分线相交于F角E=140°求∠BFD的度数
已知,如图,D是AB上一点,E是AC上的一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°,求
如图,△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,已知∠A=43°,∠B=30°,求∠ADC的大小
如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=35°∠ABE=20°求∠BDC和∠
△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD交于点F,∠A=62°∠ACD=35°∠ABE=20°.求∠BDC