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已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:15:04
已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是(  )
A. 直线
B. 圆锥曲线
C. 线段
D. 点
已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是(  )
函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],所以b+c=0.并且b=c-a,
所以b=-b-a,即b=-
1
2a,所以点(a,b)的轨迹是直线.
故选A.