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阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/07 21:34:30
阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC�
阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵ .
∴ ．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O 1 与⊙O 2 分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r 1 和r 2 ，求 的值.

阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=
（1） （2） .

试题分析：（1）如图，连接OA、OB、OC、OD，则△AOB、△BOC、△COD和△DOA都是以点O为顶点、高都是r的三角形，根据 即可求得四边形的内切圆半径r.
（2）过点D作DE⊥AB于点E，分别求得AE的长，进而BE 的长，然后利用勾股定理求得BD的长；然后根据 ， ，两式相除，即可得到 的值.
试题解析：（1）如图（2），连接OA、OB、OC、OD.···················································1分
∵ ·3分
∴ ························································································4分

（2）如图（3），过点D作DE⊥AB于点E，
则


·························································6分
∵AB∥DC，∴ .
又∵ ，
∴ .即 .···········································································9分
．已知：如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S． 已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S． 已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC, 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,已知△ABC中,AB=AC=√5,BC=4,点O在BC边上运动,以O为圆心,OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除 急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L 如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（ 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆圆O的半径 ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c （2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A