⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:30:41
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c
(1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)
(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.
(1)求证:三角形ABC面积=1/2r(a+b+c)
(2)若△ABC的面积为5平方厘米,周长为10厘米,求⊙O的半径.
(1)连接OA、OB、OC
∵⊙O为△ABC的内切圆
∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2
S△AOC=AC×OD÷2=rb/2
S△BOC=BC×OF÷2=ra/2
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
=r(a+b+c)/2
(2)由①得r=2S△ABC/(a+b+c)
=2×5÷10
=1(cm)
答:…………
∵⊙O为△ABC的内切圆
∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2
S△AOC=AC×OD÷2=rb/2
S△BOC=BC×OF÷2=ra/2
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
=r(a+b+c)/2
(2)由①得r=2S△ABC/(a+b+c)
=2×5÷10
=1(cm)
答:…………
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c
如图,圆O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F.设圆O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c,求证
如图圆O是三角形ABC的内切圆圆切点切点分别为D、E、F AB=AC=13BC=10求圆O的半径.
已知,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,如果AC=10,AB=15,BC=14,求内切圆的半径r
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=14cm,CA=18cm 求 AE BF CD长
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F为切点,AB=12cm,BC=12cm,BC=14cm,CA=18cm.求A
如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是
在△abc中,ab=ac=9,bc=6,⊙o是△abc的内切圆,切点为d、e、f,(1)求⊙o的半径; (2)如果⊙o′
如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r
如图 圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD
如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半