棱台上、下低面积比为1：9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:49:41

棱台上、下低面积比为1：9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比为?
我看了问问上别人的作答觉得有好多地方看不懂我希望有一个耐心的人能为我讲解我数学不好很想提高

解析此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化
答案：棱台体积公式：V=1/3H（S上＋S下＋√S上*S下）
棱台上、下底面面积之比为1：9,则上下边长比为1：3,
那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3,上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9,棱台的中截面分棱台成两部分的高相同,代入体积公式得出体积比7：19
再问：代入公式是怎么带。详细过程。我也是看到网上都是这样写的我说的是代入体积公式那一步怎么带
再答：哪个地方要公式？
再问：截面分棱台成两部分的高相同，代入体积公式得出体积比7：19 你自己写的
再答：公式V=1/3H（S上＋S下＋√S上*S下）上面那部分 S上=1 S下=4 则√S上*S下=2 则 V=1/3H（S上＋S下＋√S上*S下）=1/3H（1+4+2）=7/3H 下面那部分 S上=4 S下=9 则√S上*S下=6 则 V=1/3H（S上＋S下＋√S上*S下）=1/3H（4+9+6）=19/3H 则上比下=7/19 望采纳
再问：我很想要你的QQ号可以给我吗。谢谢你