一道高中概率题·有一个边长为3,4,5的直角三角形,有一只蚂蚁在这个三角形的内部爬行,问这只蚂蚁距3个顶点的距离不小于1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:05:17

一道高中概率题·
有一个边长为3,4,5的直角三角形,有一只蚂蚁在这个三角形的内部爬行,问这只蚂蚁距3个顶点的距离不小于1的概率为多少?

(12-π)/12（或1-π/12）
由于每边长都超过2,所以只要满足离某个顶点距离超过1,离其余2个顶点的距离也一定超过1,所以不满足条件的区域是以顶点为圆心,半径为1的三个扇形的面积.又：三角形内角之和=180度,所以三个扇形的面积之和就相当半个半径为1圆的面积.
所以,概率为：(0.5*3*4-π*0.5)/0.5*3*4=(12-π)/12------π为圆周率.

一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）&n 一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少一道数学概率题一等边三角形ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁,每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿三角形ABC的三边依次爬行,速在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图．10秒钟后甲、乙距离在棱长为10cm的正方形体内有一个顶点a有一只蚂蚁,向顶点b爬行已知蚂蚁速度1cm每秒,20秒内能到在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点,那么它爬行了4次又回到了起点的概率是微软招工题目.一个等边三角形的每一个顶点有一只蚂蚁,每只蚂蚁同时向另一只蚂蚁沿三角形ABC的三八一次爬行,目标随即选择, 一只蚂蚁坐在下图正方体的一个顶点V上,这个正方体的边长是1m.这只蚂蚁沿着这个正方体的边爬行,它只爬任何其它的顶点一次, 在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点. 在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁,现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度为1cm/秒,且速度保持不变,问在边长为3的正方形ABCD内任取一点P,则P到正方形的距离均不小于1的概率是?