如图,在△ABC中,点P是AB上的一点,且向量CP=3/4向量CA+1/4向量CB,Q是BC的中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:52:54

∵向量AQ=(1/2)(向量AC+向量BC).【为简化打字,以下省去“向量”二字】
即,AQ=(1/2)(AC-+BC).
=(1/2)[-CA+(CB-CA)].
=(1/2)(-2CA+CB).
AQ=-CA+(1/2)CB.
CM=CQ-MQ.
=CQ-(AQ-AM).
=(1/2)CB-[(AQ-μAQ).
=(1/2)CB-[(1-μ)AQ]
=(1/2)CB +(1-μ)CA-(1/2)(1-μ)CB
∴CM=(1-μ )CA+(μ/2)CB.(1).
又题设 CM=λCP.
即,CM=λ[(3/4)CA+(1/4)CB]=(3λ/4)CA+(λ/4)CB.(2).
由(1)=(2),并令等式两边的同一个向量的对应系数相等,得：
3λ/4=(1-μ）（*)
μ/2=λ/4 (**).
由（**）得：λ=2μ.将λ=2μ代入(*)式,得：μ=2/5,最后得到：λ=4/5.
∴λ+μ=2/5+4/5=6/5.
∴选D.

在△ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC的中点,AQ与CP的交点为M,又向量在三角形ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC中点,AQ与CP焦点为M,又向量向量求参数问题在△ABC中,点P是AB上一点,且→CP=（2/3）→CA+（1/3）→CB,Q是BC的中点,AQ与CP交在三角形中,点p是ab上的一点,且向量cp=2/3向量ca+1/3向量cb,q是bc的中点,aq与在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足|向量CD|=1/2|向量AB|,则向量CA·CB=? 高一数学问题如图,在△ABC中,M,N,P是AB边的四等分点 ,设向量CB=向量e1,向量CA=向量e2,以向量e1向量已知△ABC中,P为边AB上一点,向量CP=x*向量CA+y*向量CB,若向量BP=3*向量PA, 在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量如图,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=QC.求证向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB且向量CD=1/2向量CA+d向量CB,Q求d 在三角形ABC中,D是AB边上一点,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,则n 三角形ABC中,点D是BC边的中点,则向量3AB+向量2BC+向量CA=