作业帮 > 数学 > 作业

已知P为等腰三角形ABC的底边BC上的点,PM垂直于AB于M,PN垂直于AC于N,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:15:16
已知P为等腰三角形ABC的底边BC上的点,PM垂直于AB于M,PN垂直于AC于N,
用解析法证明PM的绝对值+PN的绝对值为定值
已知P为等腰三角形ABC的底边BC上的点,PM垂直于AB于M,PN垂直于AC于N,
以BC中点为坐标原点
BC所在直线为X轴,AD所在直线为Y轴建立坐标系
设C(a,0)所以B(-a,0)
A(0,b)
设P(x,0)
AC方程 bx+ay=ab
AB方程 -bx+ay=ab
然后把P到AC和AB的距离表示一下
p到AC的距离(bx-ab)/(根号a方加b方)
p到AB的距离(-bx-ab)/(根号a方加b方)
相加即可得出结果了
结果是2ab/(根号下a方加b方)