1.给定系统的微分方程为:y”(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t),当输入信号为f(t)=e^-4t

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 11:47:44

1.给定系统的微分方程为:y”(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t),当输入信号为f(t)=e^-4t u(t)时,系统的全响应为y(t)=14/3 e^-t -7/2e^-2t-1/6 e^-4t,t>=0,求系统的零输入响应,零状态响应.

解微分方程可以用变换域的方法,这样比较简单.
先求零状态响应,对方程进行拉普拉斯变换,得
s²Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=sF(s)+3F(s)
(s²+3s+2)Y(s)=(s+3)F(s)
得H(s)=Y(s)/F(s)=(s+3)/(s²+3s+2)=2/(s+1)+(-1)/(s+2)
反变换得零状态响应：
Yzs(t)=(2e^(-t)-e^(-2t))*u(t)
用全响应减去零状态响应得零输入响应：
Yzi(t)=(-1/6)e^(-4t)+(-5/2)e^(-2t)+(8/3)e^(-t)

信号系统中的特解求法描述某系统的微分方程为 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t 信号与系统.已知f(t)为因果信号,且f(t)*f'(t)=(1-t)e[-t在e的右上]ε(t),求f(t) LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位信号与系统题目,若y(t)=f(t)*h(t).则f(2t-5)*h(2t-3)= 已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式关于信号与系统的问题,已知y''(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t),y(0-)=1,y'(0-)=1 f(t)= 已知y'''(t)+4y''(t)+6y'(t)+2y(t)=f''(t)-f(t)用MATLAB如何求频率响应H(jw 求信号与系统的大神帮解题：若有线性时不变系统的方程为若在非零f( t )作用下其响应y（t）=1-e的负t次幂有关信号与系统的题目f(t1)=cos(3πt)e^-5jtf(t2)=[u(t)e^-(t-5)]+cos5t求f(t 怎么用matlab画y(t)=f(t+3) 1.若奇函数y=f(x)的定义域[t²-3t,t]则t=_____ 求一道C语言的题目：当xy时 g(x,y)=f(x-y)/(x+y) 其中f(t)=(1+e^(-t))/(1+e^t)