已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),离心率为√13／2（1）求双曲线的渐近线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:28:57

已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),离心率为√13／2（1）求双曲线的渐近线方程
（2)求若A.B分别是两渐近线上的点，AB是位于第一.四象限间的动弦，△AOB的面积为定值27/4，且双曲线C过AB的一个三等分点P，试求双曲线C的方程

（1）y=±3x/2
（2）设A(x1,3x1/2) B(x2,-3x2/2)
sin∠AOB=12/13
Saob=AO*OBsin∠AOB=3x1x2/2
AP=2PB→P(x1+2x2/3,x1-2x2/2)
→(x1+2x2/3)^2/4-(x1-2x2/2)^2/9=λ
→9λ=2x1x2
由3x1x2/2=27/4
得λ=1
所以x^2/4-y^2/9=1为所求
不懂再问,For the lich king
再问： “sin∠AOB=12/13 Saob=AO*OBsin∠AOB=3x1x2/2”这是为什么？
再答： tan∠AOB=3可得

已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,离心率e=根号13/2 （1）求C的渐近线方程已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少已知双曲线2x平方-y平方等于2 求 1、它的离心率和渐近线方程 2、若一条直线交双曲线于A、B两点;... 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离已知双曲线2x^2-y^2=2求它的离心率和渐近线方程（2）若一条直线交双曲线于A,B两点,且线段AB的中点为（... 速求：已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3.