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二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:58:03
二项式数学题
(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)
二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)
常数项的产生共分两种情况
(一)取(1+2x²)中的"1"同时取(1+1/x)^8中的"1"的项.
C(1,1)*C(8,8)=1*1=1
(二)取(1+2x²)中的"2x²"同时取(1+1/x)^8中含的"1/x²"的项.
C(1,1)*2*C(8,2)=1*2*28=56
所以常数项为1+56=57
C(n,m)是组合数,从n个元素中选取m个元素并成一组的情况数目.