（2011•东城区二模）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 13:18:23

（2011•东城区二模）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标

为（0，2）．
（1）求直线QC的解析式；
（2）点P（a，0）在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3：1两部分，求出此时a的值．

（2011•东城区二模）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0

（1）由题意可知点C的坐标为（1，1）．（1分）
设直线QC的解析式为y=kx+b（k≠0）．
∵点Q的坐标为（0，2），
∴可求直线QC的解析式为y=-x+2．（2分）

（2）如图，当点P在OB上时，设PQ交CD于点E，
可求点E的坐标为（
a
2，1）．
则AP+AD+DE=3+
3
2a，CE+BC+BP＝3−
3
2a，
由题意可得：3+
3
2a=3（3-
3
2a），
解得：a=1．（4分）
由对称性可求当点P在OA上时，a=-1，
故满足题意的a的值为1或-1．

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0，2）．如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q（0,2）和动点P（a,0）的直如图,矩形ABCD的边AB在X轴上,AB的中点与原点重合,AB=4,AD=2,过定点Q(0,4)和动点P(a,0)的直线如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形已知.矩形ABCD的边AD=4,AB=6,将矩形ABCD放在平面直角坐标系内,让D与坐标原点O重合,C在X轴的负半轴上已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=-1/2x+b的已知抛物线经过坐标原点O和X轴上另一点E,顶点M坐标（2,4）矩形ABCD顶点A与O重合,AD AB分别在X轴Y轴上,且如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐 5矩形ABCD中,AB=2,AD=1,边AB,AD在x轴,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=- 5小时内如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），