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数学问题：（共三问） 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:53:30
数学问题：（共三问） 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C
已知∠AOB=90°,在∠AOB的角平分线上C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别于OA、OB（或他们的反向延长线）相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1）求证①OD+OE=√2OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图2,这种情况下,②上述结论是否还成立?若成立,请证明.若不成立,线段DO、EO、OC之间又有怎样的数量关系?请写出猜想,需证明.在图3这种情况下,③上述结论是否还成立?若成立,请证明.若不成立,线段DO、EO、OC之间又有怎样的数量关系?请直接写出猜想,不需证明.

数学问题：（共三问） 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C
把证明过程写下来太麻烦,就写大致思想吧
1、∵四边形DCEO是正方形,
∴(OD+OE)²=(DO+DC)²=OC²
∴OD+OE=√2OC
2、 成立.理由如下：
连接DE交CO于G
∵∠DCO+∠AOM=∠DCO+45°=∠DEO+45°
∴∠DCO=∠DEO
易证：△CDG≌△EOG
∴OC=DE
∴OD+OE=√2DE=√2OC
3、成立.
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB（ 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（ 已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（ 初三旋转题(已知∠AOB=90度,在∠AOB的平分线OM上有一点C,讲一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与 已知∠AOB＝90度,在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB（ 已知角AOB=90°，在角AOB的平分线OM上有一点C，将一个直角三角板的顶点于C重合，这个角的两条边分别于OA，OB（ 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA.OB交于C,D, 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD 如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C, 已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C 已知∠AOB＝90度,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交与C,D.P 已知角AOB=90,在角AOB的平分线OM