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在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:50:28
在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长.
要详细过程,谢谢!
在三角形ABC中,已知角ABC=60度,AC=4,三角形的面积根号3,求三角形周长.
设AB=x BC=y
S△=1/2*xy*sin60=xy*根号3/4=根号3
所以xy=4
cos∠ABC=(x²+y²-16)/2xy=cos60=1/2
x²+y²-16=xy
(x+y)²-2xy-16=xy
(x+y)²=16+3xy=28
因为x,y表边长大于0
所以x+y=2根号7
所以三角形周长=4+2根号7