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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 16:22:23
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）

过程：解：∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,

∴点B的坐标为（1,1）．

设点E的纵坐标为y,

∴点E的横坐标为（1+y）,

∴y×（1+y）=1,

即y^2+y-1=0,

即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/  2 ,

∵y＞0,

∴y= (√5 -1) /2 ,

∴点E的横坐标为1+ (√5 -1) /2 = (√5 +1)/ 2 

点E的坐标是(｛1+√ 5｝/2,｛√ 5-1｝/2）



即y^2+y-1=0,

即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,

   这两步之间的过程我看不懂,求解答

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x（x＞0)的图象上,则点E的坐标是（ ）
即y^2+y-1=0,
理由是该点在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上
将二坐标代入函数,可得到y×（1+y）=1,即y^2+y-1=0.
即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,
就是解方程,把方程y^2+y-1=0解出来,根据判别式呀
如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=4/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y＝1x（x＞0）的图象上，则点E 如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y=k 如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y= 如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过顶点B，则k 如图,正方形ABCD的顶点A及中心点E都在反比例函数y=6/x（x＞0）的图像上,则正方形ABCD的面积是（ ）. 如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y＝kx（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y＝k 如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=k／x（k＞0,x＜0）的图像上.点R是该反比例函数图象上异于点B的 如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的 如图边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在二次函数y=ax 如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点（不与点A