怎样证明两角平分线相等的三角形是等腰三角形?不要复制别人的,看不懂请写清楚
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:56:46
怎样证明两角平分线相等的三角形是等腰三角形?不要复制别人的,看不懂请写清楚
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在一个三角形里有两条角平分线相等,那么这是一个等腰三角形.(斯坦纳——雷米欧司定理)
根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形.
下面是这定理的证明:
设CF、BE交于O
BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出:
AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以LACD=LABE,同理LBDC=LBEC,再加上BD=CE,所以三角形BOD全等于三角形OEC,所以OB=OC且LDBE=LECD,OB=OC推出LOBC=LOCB,再等量代换得到LABC=LACB,所以AB=AC
根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形.
下面是这定理的证明:
设CF、BE交于O
BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出:
AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以LACD=LABE,同理LBDC=LBEC,再加上BD=CE,所以三角形BOD全等于三角形OEC,所以OB=OC且LDBE=LECD,OB=OC推出LOBC=LOCB,再等量代换得到LABC=LACB,所以AB=AC
证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”
两角平分线相等的三角形是等腰三角形.是真命题还是假命题啊.请证明
证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形.
证明两条角平分线相等的三角形是等腰三角形
证明:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形
怎样证明 如果一个三角形中 两条内角平分线相等 那么这个三角形是等腰三角形
已知三角形的角平分线相等,证明他是等腰三角形
证明:一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形.
如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明
命题:一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.请画图并写证明.
证明:等腰三角形两底角的角平分线相等
证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.