设M是含有n个正整数的集合 如果M中没有一个元素是另外两个不同元素之和,则称M是n级好集合
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:04:17
设M是含有n个正整数的集合 如果M中没有一个元素是另外两个不同元素之和,则称M是n级好集合
求 对于任意N级好集合M 求集合M最大元素的最小值
求 对于任意N级好集合M 求集合M最大元素的最小值
对于任意n级好集合M,集合M最大元素的最小值为2n-2.
若最大元素为2n-3,将{1,2,…,2n-3}分为
t=(2n-3),
t1=(1,2n-4),
t2=(2,2n-5),
…
tn-2=(n-2,n-1).
则显然t1~tn-2这n-2个组中每组至多选择一个数,
故此时M中元素个数至多为n-2+1=n-1<n,故当最大元素为2n-3时不能取得M.
同理可证最大元素<2n-3不满足题设条件.
当最大元素为2n-2,
取M={n-1,n,n+1,n+2,…,2n-2}
则此集合M对任意n满足题意.
综上,对于任意N级好集合M,集合M最大元素的最小值为2n-2
若最大元素为2n-3,将{1,2,…,2n-3}分为
t=(2n-3),
t1=(1,2n-4),
t2=(2,2n-5),
…
tn-2=(n-2,n-1).
则显然t1~tn-2这n-2个组中每组至多选择一个数,
故此时M中元素个数至多为n-2+1=n-1<n,故当最大元素为2n-3时不能取得M.
同理可证最大元素<2n-3不满足题设条件.
当最大元素为2n-2,
取M={n-1,n,n+1,n+2,…,2n-2}
则此集合M对任意n满足题意.
综上,对于任意N级好集合M,集合M最大元素的最小值为2n-2
已知集合M={m∈N|6-m∈N},则集合M中元素的个数是?
集合m中的元素是连续正整数,且|m|≥2,m中元素之和为2002,这样的集合m有几个
问以知集合M中有m个元素,集合N中有n个元素,则满足M是P的真子集,且P是N是子集的个数
已知集合M={x,x^2},N={x^3,-1,4}且M并N中有且仅有4个元素 则不同x的值构成集合的元素个数是
集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么?
设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个
已知集合M={X属于N/4-X属于N},则集合M中元素个数是( )
设集合M={直线},N={圆},则集合M∩N中元素个数为( )个.
给定正整数n 和m,计算出n 个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为多少个不同的由m 个非空子集组成的集合.
已知集合M={X∈N|8-X∈N}、则M中元素的个数是
已知集合M={x∈N|8-x∈N},则M中元素的个数是( )
已知集合M={m|m属于N,且3-m属于N},则M中只含有两个元素的子集个数为多少?