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（本小题满分13分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 00:32:52
（本小题满分13分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐
标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．
（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐
（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC．……………1分

∵A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，
∴A（0，4），B（6，4），C（8，0） ………………… 3分
（写错一个点的坐标扣1分）
（2）设过A，B，C三点的抛物线关系式为 ，
∵抛物线过点A（0，4），
∴ ．则抛物线关系式为 ． 
将B（6，4）， C（8，0）两点坐标代入关系式，得
…………4分
解得 …………5分
所求抛物线关系式为： ．·················· 6分
（3）∵OA=4，OC=8，∴AF=4－m，OE=8－m．················ 7分
∴    
OA（AB+OC） AF·AG OE·OF CE·OA

 （ 0＜ ＜4）······················ 8分
∵ ． ∴当 时，S的取最小值．
又∵0＜m＜4，∴不存在m值，使S的取得最小值． ······································· 10分
（4）当 时，GB=GF，当 时，BE=BG．··········· 13分

略
（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系 xOy （如图1），一次函数 的图像与 y 轴交于点 A ，点 27．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 ,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限． 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为等腰梯形.其中点B坐标为（-1,0）,点A坐 如图1,在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是（0,4）,点B的坐 如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐 第13题!如图（1）,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(-3,3)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B. 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是 如图,在直角梯形COAB中,OC平行AB,以O为原点建立平面直角坐标系A,B,C三点的坐标分别为 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的下底OA在x轴的正半轴上, (本题12分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC，CB//OA，且点A在x轴正半轴上.已知C(2，4)，BC=