已知∠MON=60°,A,B分别在OM,ON上运动,AB=4,求△AOB面积的最大值可能用正弦余弦做,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:24:12

假设OM,ON=x,y
则：（余弦定理）
x^2+y^2-xy=16
16>=2xy=xy=xy
S=xy*sin60°/2=根号3xy/4≤4根号3
当x=y=4,等号成立.
所以△AOB面积的最大值为4根号3.
【欢迎追问,】
ps.余弦定理和正弦定理可以互通的.
再问： 16>=2xy=xy=xy 这一步怎么得到的？可以具体说下吗
再答： x^2+y^2-xy=16 x^2+y^2>=2xy 则16=x^2+y^2-xy>=2xy-xy=xy

如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形AB 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形AB 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，AB=4，BC=1．当点B在边ON上运动时，点A随如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上上运动,矩如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形A 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形A 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在边OM上运动, 如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4√3,在∠MON的内角MON=90度,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当点BD在边ON上运动时,点A随之在OM上运动,矩形AB 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上已知o为直线ab上的一点∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°试求∠AO

已知∠MON=60°,A,B分别在OM,ON上运动,AB=4,求△AOB面积的最大值 可能用正弦余弦做,

已知∠MON=60°,A,B分别在OM,ON上运动,AB=4,求△AOB面积的最大值可能用正弦余弦做,