在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则△ABC该的形状为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 19:04:07
在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则△ABC该的形状为( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形
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∵△ABC中,b2tanA=a2tanB,
∴由正弦定理得:
sin2AsinB
cosB=
sin2BsinA
cosA,
在三角形中,sinA≠0,sinB≠0,
∴
sinA
cosB=
sinB
cosA,
∴sinAcosA=sinBcosB,
即
1
2sin2B=
1
2sin2A,
则sin2B=
1
2sin2A,
∴A=B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
π
2,
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
∴由正弦定理得:
sin2AsinB
cosB=
sin2BsinA
cosA,
在三角形中,sinA≠0,sinB≠0,
∴
sinA
cosB=
sinB
cosA,
∴sinAcosA=sinBcosB,
即
1
2sin2B=
1
2sin2A,
则sin2B=
1
2sin2A,
∴A=B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
π
2,
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
在△ABC中,a2tanB=b2tanA,则角A与角B的关系为( )
在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为______.
在△ABC中,已知sinA=2sinBcosc,则△ABC的形状为______.
△ABC中,已知tan(A+B)|2=sinC,则△ABC的形状为?
在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为
已知在三角形ABC中,sin2A/sin2B=1/2,则该三角形的形状是?
在△ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )
在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
在△ABC中,已知sinB+sinC=sinA(cosB+cosC).判断△ABC的形状为______.