作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 09:03:11
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx）/2,则集合{x|f（x）=g（x）}等于（ ）
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx
定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,
∴f(4-x)=f[2-(x-2)]=f(x-2)=-f(2-x)=-f(x)=f(-x),
∴4是f(x),g(x)的周期.
当x∈[0,1]时,f（x）=√x,
当x∈[1,2]时2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=√(2-x),
当x ∈[-1,0]时f(x)=-√(-x),
当x∈[-2,-1]时f(x)=-√(2+x).
f(x)=g(x)化为4个混合组：
1）x∈[0,1],√x=cos[(πx)/2],x=1/2;
2)x∈(1,2],√(2-x)=cos[(πx)/2]0,无解;
4)x∈[-2,-1),-√(2+x)=cos[(πx)/2],x=-3/2.
∴{x|f(x)=g(x)}={x|x=1/2+4k,或x=-3/2+4k,k∈Z}.
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,则f(log1 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)+f(1),当x属于（-1,1）时,f(x)=x,则函 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 设f（x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),又当0≤x≤1时,f（x）=x,求f(7.5). 定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于（0,3）,f(x)=2的X次方,则当X属于（-6,- 函数选择题求详解.定义在R上的}奇函数f满足f=f,当x属于【0,1】时,f=根号x,又g=cos[(πx)/2],则集 已知函数F（X）=（1/2）^x(x>0)和定义在R上的奇函数G（X）,当x>0时,G(X)=F（X）,试求G（X）的反 已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）= 已知定义在R上的奇函数,当x＞0,f(x)=x+|x|-1,那么当x＜0时,f(x）= 幂指对函数问题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1/2）时,f(x)=2的x次 1.已知F(x）在R函数上是奇函数,且满足f(x+4）=f(x).当x属于（0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)