作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并于y轴交于点m,与x轴交于点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:11:12
如图,已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并于y轴交于点m,与x轴交于点A和B.求出y=m
已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并于y轴交于点m,与x轴交于点A和B.求出y=mx+nx+p的解析式,是猜想一般形式y=ax+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式
(抛物线形状开口向上)
如图,已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并于y轴交于点m,与x轴交于点
抛物线y=x²+6x+5交x轴于(-1,0)(-5,0),交y轴于(0,5)
∵已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称
∴抛物线y=mx²+nx+p交x轴于(1,0)(5,0).交y轴于(0,5)
∴p=5,
由韦达定理得-n/m=1+5=6,p/m=1*5=5
即p=5,m=1,n=-6
即y=mx²+nx+p的解析式为y=x²-6x+5
猜想:
一般形式y=ax²+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式 为y=ax²-bx+c