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如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC与E,若BC=8,求△DEC的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:50:56
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC与E,若BC=8,求△DEC的周长
改下:DE⊥BC与E
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC与E,若BC=8,求△DEC的周长
找不到根号,#2代表根号2
根据角平分线定理
CD:AD=BC:BA=#2:1
∵DE⊥AC
∴⊿DEC∽⊿ABC
(⊿DEC周长):(⊿ABC周长)=CD:CA=#2:(#2+1)
⊿ABC周长为8+4#2+4#2=8*(1+#2)
∴⊿DEC周长为8(#2)