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如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:37:12
如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm
1.求CF的长.
2.求证:AE∥CF.
如图,点D、E、F、B在同一条直线上,AB=CD,∠ABE=∠CDF,BF=DE,AE=10cm
证:∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
在△AEB与△CFD中
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
∴△AEB≌△CFD(SAS)
∴AE=CF
又∵△AEB≌△CFD(已证)
∴∠AEF=∠CFE
∴AE‖CF