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曲线C:x^2+2y^2=2与直线x+y-1=0交于两点A,B,O为坐标原点,求三角形OAB的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:11:30
曲线C:x^2+2y^2=2与直线x+y-1=0交于两点A,B,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
曲线C:x^2+2y^2=2与直线x+y-1=0交于两点A,B,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
x^2+2y^2=2是椭圆方程,直线x+y-1=0,根据
{x^2+2y^2=2
{x+y-1=0
联立解方程组,可得椭圆与直线的交点为
A(0,1)
B(4/3,-1/3)
三角形OAB的面积=(1/2)*(4/3)*1=2/3
所以三角形OAB的面积2/3.