线性代数! 解释下图中问题,谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 18:05:25
线性代数! 解释下图中问题,谢谢!
![线性代数! 解释下图中问题,谢谢!](/uploads/image/z/16314156-36-6.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%21+%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21)
In-1/2成立吗?一个矩阵减去一个数?
再问: 什么意思?我哪写in-1/2了?
再答: 你写的不是In-1/2与In-1相乘吗?都是矩阵减去常数啊
再问: 亲,看下原题,第二题
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/a/79/a7921ab7ab6e1f11d652a4450d1346f0.jpg)
再答: 你搞错了,是α'α=1/2,αα'是一个n×n矩阵。 AB=(I-αα')(I+2αα')=I+2αα'-αα'-(αα')(2αα')=I+αα'-2α(α'α)α'=I+αα'-2×1/2(αα')=I。
再问: 谢谢恩!!!
再问: 亲,那么第三题的第二小题怎么做啊??
再答: 你只要求出了2次方,3次方就会发现规律了
再问: 这是找规律嘛……还有没有个可靠点的办法啊??
再答: 这个方法就很可靠,大胆猜测,小心求证,用归纳法。可以从几何意义上理解,这个矩阵在几何上有特殊意义,很多教材上会提到
再问: 好吧,谢啦!!!!
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/0/1c/01c60af5d6a06e2f9446e6f443ace903.jpg)
再问: 亲,最后一个问题!!
再答: 还是先看低幂次,2次方是BABA=B(AB)A=BA,由此很容易得到任意幂次都是BA吧
再问: 神呀……我压根想错方向了……
再答: 这种题目一个方法就是通过低幂次寻找规律,再用归纳法证明。另一个方法就是你的思路,写成I+A的样子,其中A有很多个零元素或者是αβ'的样子
再问: 哦,非常感谢!!!
再问: 亲,我只会观察总结,你所说的归纳法证明是什么意思?数学归纳法?你能示范一个吗???
再答: 第三题的第二问不就这样,你根据2,3次方估计出n次方的结果,还要用归纳法证明你的结论。
再问: 对啊,只是估计出n次方的结果了,但还得严格的证明……怎么证啊???
再答: 不是归纳法嘛,给你找了一个例题。
这个是同济版线性代数的例题。
再问: 谢谢亲!!这个也是数学归纳法咧……感觉不难,不过就是没把自己逼到非做出来不可的地步……诶……太不上进了……
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3d/03de570afc146a7353173b35d941aead.jpg)
再问: 这个她说用a44的结果来做……,怎么做那???亲
再答: A44=1,符号错了。 把∑A4k得到的行列式的第二行乘以-1加到第四行,第四行变成000-1,按照第四行展开,∑A4k=-1×A44=-1。
再问: 高人也!!!!亲,爱死你啦!!!
再问: 亲,解释下第四个……
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/c/6a/c6afd31202cc074650804e1980b29ed6.jpg)
再答: 1、错误。反例:A=E,B=-E都可逆,但A+B=0不可逆。 2、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0。 3、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0,所以|A|与|B|都不等于零。 4、正确。AB=AC两边左乘以A的逆矩阵即可。
再问: 什么意思?我哪写in-1/2了?
再答: 你写的不是In-1/2与In-1相乘吗?都是矩阵减去常数啊
再问: 亲,看下原题,第二题
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/79/a7921ab7ab6e1f11d652a4450d1346f0.jpg)
再答: 你搞错了,是α'α=1/2,αα'是一个n×n矩阵。 AB=(I-αα')(I+2αα')=I+2αα'-αα'-(αα')(2αα')=I+αα'-2α(α'α)α'=I+αα'-2×1/2(αα')=I。
再问: 谢谢恩!!!
再问: 亲,那么第三题的第二小题怎么做啊??
再答: 你只要求出了2次方,3次方就会发现规律了
再问: 这是找规律嘛……还有没有个可靠点的办法啊??
再答: 这个方法就很可靠,大胆猜测,小心求证,用归纳法。可以从几何意义上理解,这个矩阵在几何上有特殊意义,很多教材上会提到
再问: 好吧,谢啦!!!!
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/1c/01c60af5d6a06e2f9446e6f443ace903.jpg)
再问: 亲,最后一个问题!!
再答: 还是先看低幂次,2次方是BABA=B(AB)A=BA,由此很容易得到任意幂次都是BA吧
再问: 神呀……我压根想错方向了……
再答: 这种题目一个方法就是通过低幂次寻找规律,再用归纳法证明。另一个方法就是你的思路,写成I+A的样子,其中A有很多个零元素或者是αβ'的样子
再问: 哦,非常感谢!!!
再问: 亲,我只会观察总结,你所说的归纳法证明是什么意思?数学归纳法?你能示范一个吗???
再答: 第三题的第二问不就这样,你根据2,3次方估计出n次方的结果,还要用归纳法证明你的结论。
再问: 对啊,只是估计出n次方的结果了,但还得严格的证明……怎么证啊???
再答: 不是归纳法嘛,给你找了一个例题。
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/0b/00bfa19af303de8c2b3e47e6867dcea4.jpg)
再问: 谢谢亲!!这个也是数学归纳法咧……感觉不难,不过就是没把自己逼到非做出来不可的地步……诶……太不上进了……
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3d/03de570afc146a7353173b35d941aead.jpg)
再问: 这个她说用a44的结果来做……,怎么做那???亲
再答: A44=1,符号错了。 把∑A4k得到的行列式的第二行乘以-1加到第四行,第四行变成000-1,按照第四行展开,∑A4k=-1×A44=-1。
再问: 高人也!!!!亲,爱死你啦!!!
再问: 亲,解释下第四个……
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/6a/c6afd31202cc074650804e1980b29ed6.jpg)
再答: 1、错误。反例:A=E,B=-E都可逆,但A+B=0不可逆。 2、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0。 3、正确。因为|AB|=|A|×|B|≠0,所以|A|与|B|都不等于零。 4、正确。AB=AC两边左乘以A的逆矩阵即可。