如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:12:45

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．

（1）问PD与PE有何大小关系？并以图（b）为例加以说明；
（2）在旋转的过程中，当三角板处于图（c）中的位置时，你能发现与（1）中类似的结论吗？加以说明．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的

（1）PD=PE，
理由是：如图b，连接PC，
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点，
∴PC=PA=PB=
1
2AB，CP⊥AB，CP平分∠ACB，
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°，∠APC=∠CPB=90°，
又∵∠DPE=90°，
∴∠APD=∠CPE，
在△APD和△CPE中

∠A＝∠ECP
AP＝CP
∠APD＝∠CPE
∴△APD≌△CPE，
∴PD=PE；

（2）结论：PD=PE，
理由如下：如图c，连接PC，
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点，
∴PC=PA=PB=
1
2AB，CP⊥AB，CP平分∠ACB，
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°，∠APC=∠CPB=90°，
又∵∠DPE=90°，
∴∠APD=∠CPE，
∵∠CAB=∠PCB=45°，
∴∠DAP=∠ECP=180°-45°=135°，
在△APD和△CPE中

∠APD＝∠EPC
AP＝CP
∠DAP＝∠ECP
∴△APD≌△CPE，
∴PD=PE．
再问：麻烦大哥说明详细过程，满意定加分

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转数学难题高手进操作：在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋几何滴!如图Rt△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,将三角板的直角顶点固定在点D,把三角板绕点D旋转1.若三角板的关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转