已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f(63)=-2,则
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 23:39:15
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f(63)=-2,则f(1)=
解
(1) f(x)的周期为4.证明:
因为f(x+2)是偶函数
所以f(-x+2)=f(x+2)
以x+2代x得
f(-x)=f(x+4)
又由于f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-x)=f(x)
所以f(x)=f(x+4)
所以f(x)的周期为4
(2)由于f(x)的周期为4,f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(63)=f(4*16-1)=f(-1)=f(1)
又由于f(63)=-2
所以f(1)=-2
(1) f(x)的周期为4.证明:
因为f(x+2)是偶函数
所以f(-x+2)=f(x+2)
以x+2代x得
f(-x)=f(x+4)
又由于f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-x)=f(x)
所以f(x)=f(x+4)
所以f(x)的周期为4
(2)由于f(x)的周期为4,f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(63)=f(4*16-1)=f(-1)=f(1)
又由于f(63)=-2
所以f(1)=-2
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为【0,1】上的增函数”是“f(x)为【3,4】上的减函数”
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=2,则f(2006)=
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)为奇函数,若f(2)=1,则f(1)+f(2)+﹉+f(2014)=
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log12(1-x),则函数f(x)在(1,2
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在(1,2)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2则f(2009)=
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(f(5/2)
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
函数,椭圆1.函数f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数