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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:28:02
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵 ，向量 ．
(I)求矩阵 的特征值 、 和特征向量 ；
(II)求 的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、 ；   
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值.
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答
（1）
（I） 的特征多项式为
令 ，得 1，     ……………………………………………………2分
当 1时，得 ；当 时，得     ……………………………4分
(II)由 得 ，得      ……………………………5分
   …………………………7分
（2）（Ⅰ） 化简为 ，
∴直线l的直角坐标方程为 ；   ……………………………………………3分
（Ⅱ）设点P的坐标为 ，
得P到直线l的距离 ， ………………………………………5分
即 ，其中 ．  
当 时， ．  …………………………………………7分
（3）m （Ⅰ） ，
，
  ………………………4分
（Ⅱ）不妨设长方体同一个顶点出发的三条棱长分别等于a、b、c，
 
      ………………………7分

略
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分． 本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按 所做的前两题计分。作答 选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔 请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分． 选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅 （选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所 （满分14分，共3小题，任选两小题作答，每小题7分，若全做则按前两小题计分） （2011•锦州二模）请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分） 选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分） 选做题（请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．）