已知向量a为非零向量,b=（3,4）,且a⊥b,求向量a的单位向量a0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:32:35

已知向量a为非零向量,b=（3,4）,且a⊥b,求向量a的单位向量a0
①
设a0(x,y)
为什么(x,y).(3,4) =0
3x+4y=0
|a0|=1 (单位向量),a0怎么一会儿是(x,y),一会儿是1呢,再说了a和b垂直应该是a·b=0,不是a0·b=0,怎么可以吧a0(x,y)代入a呢?

求向量a方向上的单位向量a0
向量a与向量a0方向相同
∵a⊥b,∴a0⊥b
b=（3,4）设a0=(x,y)
【向量m,n垂直的条件为m●n=0】
∴(x,y)●(3,4) =0
∴3x+4y=0 ①
∵|a0|=√(x²+y²)=1
【 |a0|是向量a0的长度,长度为1,a0=(x,y)
|a0|与a0是不同的概念,|a0|是数,a0是向量（图形）
不是说a0怎么一会儿是(x,y),一会儿是1 】
∴x²+y²=1 ②
①②解得:x=4/5,y=-3/5或x=-4/5,y=3/5
∴a0=(4/5,-3/5)或a0=(-4/5,3/5)
再问： ∵a⊥b，∴a0⊥b ∴a·b=0，a0只是个单位向量，怎么是一个单位向量·b=0了呢？不是a·b=0吗? ∴(x,y)●(3,4) =0
再答： a是向量，a0也是向量呀， a●b=0,同样a0●b=0 但我们不知道向量a的长度，无法确定a的坐标，我们知道向量a0的长，才可以求他的坐标呀因此设a0=(x,y)

已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量高二平面向量基础题已知a为非零向量,向量b=(3,4) 且向量a⊥b 求向量a的单位向量a0 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知a向量是非零向量,b向量为(3,4),a向量垂直于b向量.求a向量的单位项量向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标