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在数列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 00:48:09
在数列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.
在数列中a1=1,an=2S(n-1)+1(n大于等于2)证明为等比数列,并求公比.
an=2S(n-1)+1--(1)
a(n+1)=2Sn+1--(2)
(1)-(2),得
a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an
得a(n+1)=3an
所以{an}为等比数列,公比为3
an=3^(n-1)