搜搜考试网已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:08:19
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1.
（1）证明 b^2＞2(b+2c)
(2)对于二次函数y=x^2+bx+c,若自变量取值Xo时,其对应的函数值为yo,则当0＜xo＜x1时,试比较yo与x1的大小
（1）证明 b^2＞2(b+2c)
(2)对于二次函数y=x^2+bx+c,若自变量取值Xo时,其对应的函数值为yo,则当0＜xo＜x1时,试比较yo与x1的大小
x²+bx+c=x
x²+(b-1)x+c=0
x1+x2=-(b-1)/1=1-b
x1x2=c
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(1-b)²-4c>1
由于x2-x1>1,且x1>0所以平方必然大于1
那么有(1-b)²-4c>1
1+b^2-2b-4c>1
b^2>2(b+2c)
方程x^2+bx+c=x有两个实数根可知:
函数y=x^2+bx+c与函数y=x有两个交点x1和x2,且交点在第一象限.
所以函数y=x^2+bx+c在0
x²+(b-1)x+c=0
x1+x2=-(b-1)/1=1-b
x1x2=c
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(1-b)²-4c>1
由于x2-x1>1,且x1>0所以平方必然大于1
那么有(1-b)²-4c>1
1+b^2-2b-4c>1
b^2>2(b+2c)
方程x^2+bx+c=x有两个实数根可知:
函数y=x^2+bx+c与函数y=x有两个交点x1和x2,且交点在第一象限.
所以函数y=x^2+bx+c在0
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1＞1.
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有两个实数根x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1.（1）证明：
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
已知：一元二次方程x的平方+bx-x+c=0有两个不相等的实数根且满足x1＞0,x2=x1+1
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2,且x1＜x2
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞
一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两个根为x1,x2,且x1,x2,且x1＞x2,则x1-2x=
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1²