立体几何如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥 C-ABD,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 03:03:01

立体几何
如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥 C-ABD,已知G是线段BD的中点,E、F分别是CG,AG的中点,在三棱锥C-ABD中,若棱AC=根号10,求三棱锥A-BCD的体积.

【注：主要是在证明面BCD⊥ABD时,不知道AG怎么求,为什么等于根号7】

立体几何如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥 C-ABD,

在原图中利用三角形ADG,AD=2,DG=1,角ADG=120度,用余弦定理求出AG=根号7；
这样根据勾股定理的逆定理,CG=根号3,AC=根号10,得出AG垂直CG,再CG垂直BD可得BD垂直平面AGC；平面AGC把整个三棱锥分成两个以平面AGC为底面,高分别是DG和BG的三棱锥这样就好求体积了.

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC上的中线,三角形ABC周长为22,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图,三角形ABC中,BD是边AC上的中线,BD=1\2AC,点E事BC的中线,说明DE\\AB 如图7-13,在三角形ABC中,角C =角ABC =2角A,BD是AC边上的高,求角ABD的度数! 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,已知△ABD的周长比△BCD的周长大8㎝,且腰长是底边长的3倍,你已知：如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线,将三角形ACB绕点C按逆时针方向如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为AC的中点，以BD为折痕，将△BCD折叠，使得C点到达C 已知如图,在三角形ABC中,∠C=90º,BC=6,AC=8;在三角形ABD中,BD=24,AD=26 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.