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如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:51:11
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.
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如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.
因为AB=AC,所以∠B =∠C
又因为BD是∠B的平分线,
所以∠ABD =∠DBC =1/2∠B =1/2∠C
又因为BD=BC,
所以∠BDC =∠C=2∠DBC=∠B
又因为在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
在△BCD中,∠DBC+∠BDC+∠C=180°
所以∠A=∠DBC ∠DBC+2∠DBC+2∠DBC=180°
所以∠DBC=36° 即∠A=36