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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN=45°,证明:AM,MN,NB可

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:44:43
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN=45°,证明:AM,MN,NB可以构成
一个直角三角形.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN=45°,证明:AM,MN,NB可
把三角形CNB旋转一下
让BC与AC重合,设N的对称点为N‘
连接N'M,可以证明三角形CMN与三角形CNM全等
所以N’M=NM
而三角形N'AM是直角三角形
所以AM,MN,NB可以构成一个直角三角形