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如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=45°,AB=3,CD=1,则BC的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 22:05:23
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=45°,AB=3,CD=1,则BC的长为(  )
A. 3
B. 2
C. 1+
2
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=45°,AB=3,CD=1,则BC的长为(  )
如图,延长AB、DC,两延长线相交于点E,
∵∠D=90°,∠A=45°,
∴△ADE是等腰直角三角形
∴∠E=45°,又∵∠EBC=90°
∴△EBC是等腰直角三角形
设BC=x,则EC=
2x
∵AE=
2ED

2(CD+EC)=AB+BE

2(1+
2x)=3+x
解得:x=3-
2
故选D.