如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:45:02
如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,D,E是OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求点O到平面AB
(1)连结AE,OE,因空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3,所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.
D,E是OA,BC的中点,所以,OE=AE=(√3)/2,所以三角形OEA是等腰三角形.
所以DE⊥AO,
因此,DE=√(OE^2-OD^2)= √(3/4-1/4)= (√2)/2.
(2)因AE,OE都⊥BC,所以BC⊥面AOE,因此面ABC⊥面AOE.
在面AOE中,作OF⊥AE,则OF⊥面ABC,所以,OF的长即为点O到面ABC的距离.
因AOE是等腰三角形,DE是底AO上的高,OF是AE边上的高,由面积公式得:
(1/2)AO*DE=(1/2)AE*OF,即(1/2)*1*(√2)/2=(1/2) *(√3)/2*OF,
解得.OF=(√6)/3,所以点O到平面ABC的距离是(√6)/3.
以上供参考.
向量求空间点到面距离空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1.点D,E分别是边OA,BC的中点连接DE求点O到平
空间四边形OABC各边及对角线长都是1,D、E是边OA,BC的中点,求DE的长及点O到平面ABC的距离
空间四边形OABC各边及对角线长都是1D,E是边OA,BC的中点求证DE是OA和BC的公垂线段
如图 空间四边形OABC的各边及对角线长都是1,D、E分别是OA、BC的中点,用向量方法解决下列问题:
已知一空间四边形OABC各边及对角线都是1,D、E分别是边OA、BC的中点,连接DE
已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.
如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=5分之1 AC=2厘米,求线段DE的长
如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=5分之1AC=2㎝,求线段DE的长.
如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证:1DE是圆O的切线 2求圆o
已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2(1)求直径AB的长
已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2(1)求直径AB的长
如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2(1)求证:DE是圆O的切线(2)求