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已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 23:45:51
已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.
求证,DE是异面直线OA和BC的公垂线段
求DE的长
求点O到平面ABC的距离
已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.
连接AE,OE,AE=OE=√3/2,⊿AEO等腰,又AD=DO,∴DE⊥AO(三合一)
同理DE⊥BC .DE是异面直线OA和BC的公垂线段.
DE=√(AE²-AD²)=√2/2
O到平面ABC的距离=√(OE²-(AE/3)²)=√6/3