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一个圆柱体的高缩小3倍,底面半径扩大3倍,体积不变______.(判断对错)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:22:57
一个圆柱体的高缩小3倍,底面半径扩大3倍,体积不变______.(判断对错)
一个圆柱体的高缩小3倍,底面半径扩大3倍,体积不变______.(判断对错)
设原来圆柱的体积是V=sh=πr2h,
所以,当底面半径扩大3倍、高缩小3倍时,
体积是:V=π(3r)2(h×
1
3),
=9πr2×
1
3h,
=3πr2h,
因此,体积不变是错误的,
故判断为:×.