矩阵中为什么矩阵的迹就是特征值的和为什么等于第二项系数?要具体证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 10:08:21

矩阵迹的定义是主对角线是元素的和,线性代数中有定理：相似矩阵迹相等.
而矩阵相似于它的Jordan标准型之后,迹就成为特征值的和,
而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号.﹙的反号你打漏!﹚
用于特征多项式,就是你需要的结果.

怎么证明矩阵特征值的和等于矩阵的迹为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 请问为什么二次型矩阵的特征值就是标准化以后y的系数? 特征值的和为什么等于矩阵对角线元素的和?是指的哪个矩阵?必须是对称矩阵吗?还是题目给什么就是什么…… 怎么证明矩阵特征值的和等于矩阵的迹_ 为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积求矩阵的特征值和特征向量,为什么要求基础解系呢?还有就是怎么求的, 为什么1是马尔科夫矩阵（随机矩阵）最大的特征值? 高等代数,线性代数矩阵A（n×n）的秩为1.那么他的特征值等于什么? 主要是想求证明：特征值的和=矩阵的迹怎么用韦达定理证明矩阵特征值的和为矩阵的迹…积为矩阵行列式的? 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为老师,一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么?

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