有点难度.已知F(mn）=F（m）+F(n）+mnF（3）=6求F（2011）的值.（过程一定要有）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:04:52

有点难度.
已知F(mn）=F（m）+F(n）+mn
F（3）=6
求F（2011）的值.（过程一定要有）

这道题错了,
对于任意的m,n,p
F（mnp）=F（（mn）p）=F（mn）+F（p）+mnp
=F（m）+F(n）+mn+F（p）+mnp
你可以按照其他形式展开
你会得到一个mn=mp=np的结果,这当然是错误的.
你的题目可能是F(m+n）=F（m）+F(n）+mn
这样可以令m=n=0得到,F（0）=0
令m=1,n=-1得到,0=F（1）+F（-1）-1
令m=n=1,得到,F（2）=2F（1）+1
令m=1,n=-1得到,F（2）=6+F（-1）-3
解得F（1）=1,F(2)=2.
再取m=1得到
F（n+1）=F（n）+F（1）+n
F（n）=F（n-1）+F（1）+n-1
F（n-1）=F（n-2）+F（1）+n-1
``````
F（3）=F（2）+F（1）+2
F（2）=F（1）+F（1）+1
把这些全部相加得到
F（n+1）=（n+1）F（1）+1+2+···+n
这样你应该会了吧了,答案我就不算了

有点难度.已知F(mn）=F（m）+F(n）+mnF（3）=6求F（2011）的值.（过程一定要有）已知在（0,+∞）上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn) 已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值设函数f(n)的定义域为N*,且f（1）=1,f(m+n)=f(m)+f(n)+mn .求f(n)的解析式. 已知函数f（x）=x的平方-mx+n且f（1）=-1,f(n)=m,求f（-1) f[f(-1)] 及f[f(x)]的值已知函数f（x）=x^2-mx+n且f(1)=-1,f(n)=m,求f（-1）,f[f(-1)],及f[f（x）]的值或已知f（n）=sin（nπ/4）（n属于整数）,求f(1)×f(3)×f(5)×……×f(101)的值. 已知a=根号5-1/2,函数f（x）=a x,若实数mn满足f(m)>f(n),则mn的大小关系为函数f(x)=-3x平方+m(6-m)x+n, 若f（x）>0的解集为(－1,3)则mn=? 过程函数f（x）=log2(X)的绝对值,当0＜m＜n时,有f（n）=f（m）=2f（（m+n）/2）求mn的值和证明1 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______．已知函数f(x)=cos(nπ/3),(n 是非负整数）,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012的值