已知使函数y=x3+ax2-4/3a的导数为0的x的值也使y的值为0,则常数a的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 00:24:57

y=x³+ax²-4/3a
y '= 3x²+2ax = x(3x+2a) = 0
x=0,或x=-2a/3
将x=0代入y=x³+ax²-4/3a=0得：a=0
将x=-2a/3代入y=x³+ax²-4/3a=0得：
-8a³/27+4a³/9-4a/3=0
-8a³+12a³-36a=0
4a³-9a=0
4a(a+3)(a-3)=0
综上,a=-3,或0,或3
再问： &和#都是什么
再答： ^表示次方，^3代表立方，^2代表平方

y=x^3+ax^2-4/3a
y '= 3x^2+2ax = x(3x+2a) = 0
x=0，或x=-2a/3
将x=0代入y=x^3+ax^2-4/3a=0得：a=0
将x=-2a/3代入y=x^3+ax^2-4/3a=0得：
-8a^3/27+4a^3/9-4a/3=0
-8a^3+12a^3-36a=0
4a^3-9a=0
4a(a+3)(a-3)=0
综上，a=-3，或0，或3

已知函数y=x3+ax2-3/4a的导数为0的x值也使y值为0,则常数a的值为?为什么正负3不行已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P （1，0）处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数）（1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图像的顶点在y轴上已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+4为(0,正无穷)上的增函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处已知函数y=根号下ax2+3x+a的定义域为R,求a的取值范围已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（