如图,AD是△ABC的中线,且△ABD的周长是16,AB=7,AC=4,则△ADC的周长是_____

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:28:30

△ABD的周长是16,AB=7,AC=4
∴BC = 16-7-4 = 5
AD是△ABC的中线
∴BD=DC=5/2
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cos∠ADB
cos∠ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC
cos∠ADC=(AD^2+CD^2-AC^2)/(2AD*CD)
∠ADB+∠ADC=180°
∴cos∠ADC= - cos∠ADB
(AD^2+CD^2-AC^2)/(2AD*CD) = -(AD^2+BD^2-AB^2)/(2AD*BD)
(AD^2+(5/2)^2-4^2)/(2AD*5/2) = -(AD^2+(5/2)^2-7^2)/(2*5/2*AD)
(AD^2+(5/2)^2-4^2)= -(AD^2+(5/2)^2-7^2)
2AD^2 = 7^2+4^2-2*(5/2)^2
AD=根号105 /2
ADB周长=4+5/2+根号105 /2 = (13+根号105)/2

如图,已知AD是△ABC的中线,△ABD的周长比△ACD的周长大2,且AB=5,求AC的长 AD是△ABC的中线．△ABD的周长比△ADC的周长大4，则AB与AC的差为______．已知AD是三角形ABC的中线,三角形ABD的周长比三角形ADC的周长大2,且AB=5,求AC的长如图所示，AD是△ABC的中线，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周长的差． AD是三角形ABC的中线,三角形ABD的周长比三角形ADC的周长大4求AB-AC 如图,ad是△abc的边上的中线,且ac=4,若三角形abd的周长比三角形acd的周长大5求ab的长已知△ABC的周长是18cm,AD是AB边上的中线,△ABD与△ADC的周长差是2cm,且BC=2AD,求ABC的各边长 △ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC 如图已知AD,AD分别是△ABC的中线.高且AB=6cm,AC＝4cm,那么△ABD与△ACD的周长如图,BD是△ABC的中线,△ABD的周长比△ACD的周长长2cm,若△ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和 AD是三角形ABC的中线,且AB=8,AC=7,则三角形ABD的周长比三角形ACD的周长大—— 如图14,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,△ABC的周长为50cm,△ABD的周长为40cm,求AD的长