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已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值  &

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:16:06
已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值   ②函数f(x)的值域 ③求函数f(x-1)的表达式.
已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值  &
①∵函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴m(-x)2-(n+2)x-1=mx2+(n+2)x-1
∴n+2=0
又∵m+m2-6=0
解得:m=-3,n=-2
②由①知函数f(x)=-3x2-1
由二次函数知:其值域为[-28,-1]
③将x-1代换f(x)中的x
得f(x-1)=-3x2+6x-4,x∈[-2,-4]