已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值 &
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:16:06
已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值 ②函数f(x)的值域 ③求函数f(x-1)的表达式.
①∵函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴m(-x)2-(n+2)x-1=mx2+(n+2)x-1
∴n+2=0
又∵m+m2-6=0
解得:m=-3,n=-2
②由①知函数f(x)=-3x2-1
由二次函数知:其值域为[-28,-1]
③将x-1代换f(x)中的x
得f(x-1)=-3x2+6x-4,x∈[-2,-4]
∴f(-x)=f(x)
∴m(-x)2-(n+2)x-1=mx2+(n+2)x-1
∴n+2=0
又∵m+m2-6=0
解得:m=-3,n=-2
②由①知函数f(x)=-3x2-1
由二次函数知:其值域为[-28,-1]
③将x-1代换f(x)中的x
得f(x-1)=-3x2+6x-4,x∈[-2,-4]
已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值 &
已知 y=f ( x ) 是定义在R 上的偶函数,且在(&n
已知幂函数f(x)=x^(1/2)(m-4) (m∈N)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是减少的,求f(x)
若函数f(x)=(m^2-1)x^2+(n+1)x+n+2是定义在[2m+1,m]上的偶函数,求f(x)的值域
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+mx2+nx+1是奇函数,则常数m,n的值分别为( )
已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)<f(m+n)<f(n2)
已知函数f(x)=-x²\2+x在区间【m,n】上最小值是3m,最大值是3n,求m,n的值
已知在(0,+∞)上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn)
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为(-5,-3+n)上的偶函数.(1)求实数m、n的值.
已知幂函数f(x)=x−2m2+m+3(m∈Z) 为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.