设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a>0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1对
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:25:31
设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a>0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.小弟拜谢!
√是根号,分子是f(x)+a[g(x)-2a],分母是f(x)
√是根号,分子是f(x)+a[g(x)-2a],分母是f(x)
这个可以用基本不等式.
首先:{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)=1-(a√x+a^2/√x)
由于a>0,所以a√x+a^2/√x > =2√(a^3) > 0
当且仅当x=a时,取等号
要使▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ =▕ 1-(a√x+a^2/√x)▕
首先:{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)=1-(a√x+a^2/√x)
由于a>0,所以a√x+a^2/√x > =2√(a^3) > 0
当且仅当x=a时,取等号
要使▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ =▕ 1-(a√x+a^2/√x)▕
设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a>0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1对
设函数f(x)=x^3,g(x)=-x^2+x-2/9a,若存在x0∈[-1,a/3](a>0)使得f(x0)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)
已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g(x)
f(x)=x的平方+2x+a,g(x)=f(x)/x (1)若对任意x大于或等于1,不等式g(x)大于0恒成立 若x<0
设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0)
设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y
已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
R上f(a+b)=f(a)+f(b),g(a+b)=g(a)g(b),x>0则g(x)>1,证x