如图:已知平行四边形ABCD,△DCF和△BCE都是等边三角形,求证:△AEF是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:50:32

证明：因为ABCD为平行四边形,所以AB=DC,AD=BC,角ADC=角ABC
又因为△DCF和△BCE都是等边三角形,
所以DF=AB,BE=AD,角ADF=角ADC+60°=角ABC+60°=角ABE
所以:△ADF全等于△ABE
所以AF=AE.角BEA=角DAF
因为角DAB+角ABC=角DAF+角FAE+角EAB+角ABC=180°,
角BEA+角ABC+60°+角BAE=180°
所以角FAE=60°
所以:△AEF是等边三角形

如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形 1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形；如图所示，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边△BCE和等边△CDF．求证：△AEF为等边三角形．已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明：四边形adef是平行四边形. 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 数学证明题!速度已知,如图在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、如图,已知△ABC是等边三角形,CD=BF,且四边形CDEF是平行四边形,求证：△AED是等边三角形已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形．求证：△ABE≌△DCF．如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,联结AD,CE,问△BAD与△BCE是否全等?为什么 ∠BAD与∠BCE是否如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.求证：△AMN是等边三角形如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形